LÓGICA PROPOSICIONAL


Hoy voy a hacer un breve paréntesis de Adolfo Carpio, para hacer una recopilación sobre la Lógica en Filosofía.

La lógica proposicional está formada por unidades mínimas que se llaman proposiciones. Su objetivo es establecer los modos correctos de razonamiento.

Formalizar: procedimiento por el que convertimos un texto natural en uno formal.

Las proposiciones simples se sustituyen por letras minúsculas a partir de la p (p, q, r, s…) Para la misma proposición se debe usar la misma letra.

Conectivas o juntores: es el nombre que reciben las proposiciones compuestas.

NEGADOR: se representa mediante el símbolo (¬). Se lee “no”.

CONJUNTOR: se representa mediante el símbolo (∧) y se lee “y”.

DISYUNTOR INCLUSIVO: Símbolo (∨). Se lee “o”.

IMPLICADOR O CONDICIONAL: (→). Se lee “si… entonces…”

COIMIPLICADOR O BICONDICIONAL: (↔). Se lee “si y sólo si… entonces…”

Las premisas suelen ir precedidas del símbolo: (-)

La conclusión va precedida por el símbolo: (⊢)

En niveles de potencia:

1º Implicador y Bicondicional.

2º Disyuntor y conjuntor.

3º Negador.

Los paréntesis: Los símbolos que vayan fuera de los paréntesis son más potentes porque afectan a lo que está dentro.

LAS TABLAS DE LA VERDAD:

El objetivo de la lógica proposicional es saber si dadas unas proposiciones se puede derivar de ellas una conclusión válida.

Este cálculo también nos va a servir para calcular la verdad o falsedad de una proposición compuesta.

Valor de verdad: capacidad que tienen las proposiciones de ser verdaderas o falsas.

      NEGADOR:

p

¬ p

V

F

F

V

-         -  Una negación es verdadera (V) cuando la proposición negada es falsa.

-         - Es falsa (F) si la proposición negada es verdadera.

CONJUNTOR

p

q

p ∧ q

V

F

V

F

V

F

F

V

V

V

F

F

-            Una conjunción es V si todas las proposiciones conjuntadas son V.

-            Una conjunción es F en los otros casos.

DISYUNTOR INCLUSIVO

p

q

p ∨ q

V

V

F

F

V

F

V

F

V

V

V

F

-           - Una disyunción es V si al menos 1 de las proposiciones es V.

-          -  Es F si todas son F.

      IMPLICADOR

p

q

p → q

V

V

F

F

V

F

V

F

V

F

V

V

-          - Un implicador es V en todos los casos menos cuando el antecedente es V y el            consecuente F.

     COIMPLICADOR

p

q

p ↔ q

V

V

F

F

V

F

V

F

V

F

F

V

-          -  Es V cuando el antecedente y el consecuente son ambos V o F.

-          -  F es los demás casos.

TAUTOLOGÍA. Cuando todos los valores de verdad de una proposición compuesta son verdaderos sean lo que sean las proposiciones simples.

CONTRADICCIÓN. Cuando todos los valores de verdad de una proposición compuesta son falsos sean lo que sean las proposiciones simples.

INDETERMINACIÓN. Cuando los valores de verdad resultantes son una mezcla de verdaderos y falsos.

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